依照我国法律规定，刑事案件中的犯罪嫌疑人在遭受刑事拘留之后，依法应于三十七天内由检察机关向法院提起公诉。
然而，若公安机关认为有必要对被拘留者进行逮捕，则需在拘留期限届满前的三日内，向上一级人民检察院提交申请，请求其进行审查和批准。
在某些特定情况下，如涉及流窜作案、多次作案或结伙作案等重大犯罪行为的嫌疑人，公安机关可将提请审查批准的时间延长至三十日。
而人民检察院也必须在收到公安机关提交的批准逮捕申请书之日起的七日内，做出是否批准逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。