依照我国相关法律法规，刑事拘留为37日这一期间，公安机关将会对该起案件进行深入而详尽地调查，若遇到需要逮捕嫌疑犯时，公安机关需进一步向检察机关提出申请并征得其审批同意；
而如检察院表示拒绝准许逮捕，则此情况下公安机关便应执行立即释放当事人或变更现行的强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。