根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条之明文规定，刑事拘留自拘留证发放之日起开始计算期限。
本条款明确赋予公安机关在执行拘留任务时，必须向被拘留者展示拘留证的义务，并须在即刻之内将其送往当地看守所进行羁押，且就此情形下，拘留期最晚不得超出二十四个小时。
鉴于此，我们可以作出总结，拘留的起始时间恰恰应为公安机关依法签发并对被拘留者展示拘留证的那一天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。