依据《中华人民共和国刑事诉讼法》之九十一条明文规定，公安机关对于已经对其采取拘留措施的人员，如认为有必要进行逮捕的，应于拘留期限内的三日内，向人民检察院提交审查批准申请。
在面临特殊情形时，上述期限可望延长一天至四天。
而对于那些在多地流窜、频繁实施犯罪行为或组成团伙共同作案的重大嫌疑人，公安机关提请人民检察院审查批准的期限可再延长至三十日。
人民检察院应在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放被拘留者，并将执行情况及时告知人民检察院。
对于需要进一步侦查且符合取保候审、监视居住条件的，应依法对其采取相应的强制措施。
因此，在刑事拘留之后，被拘留者可能会在三日内被提请人民检察院审查批准逮捕。
在特殊情况下，这一期限可延长至七日。
若人民检察院未批准逮捕，被拘留者应在接获通知后立即获得释放。
整个流程所需的时间可能从数天至数周不等，具体取决于案件的复杂性以及相关法律法规的规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。