依照我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定，公安机关若认定对某名已被拘留者有必要进行逮捕，应在拘留期限延长至三日时应立即提出申请，交由人民检察院予以审查批复。
但如有特殊情况需要延长拘留期限，可于该情形发生后再提出申请延期一日至四日。
当面对跨地区流窜犯罪、多次实施同类行为或结团伙进行犯罪等严重罪行之嫌疑人时，公安机关提交审查批复的时间可适当延长至三十日。
而受理此案的人民检察院应当在经过七日以内的严谨审查后，依法作出批准逮捕或是不予批准逮捕的决定。
因此，刑事拘留的最长时间上限为三十天加七天的审查批准期限，总计为三十七日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。