依据我国刑事诉讼法中的相关规定，公安机关对于负有刑事责任且已被拘留的犯罪人员，倘若觉得有必要提请进行逮捕，必须在拘留期结束前的三天内，向人民检察院提交审查和批准申请。
然而，在某些特定情况下，这个申请的期限可适当延长一到四天。
而对于那些流窜作案、多次作案或者是结伙作案的重大嫌疑分子，其申请审查和批准的期限则可以延长至三十天。
因此，关于盗窃荒废石头的嫌疑人是否会被刑事拘留以及拘留期限的长短，都要视具体情况而定。
若嫌疑人满足拘留条件，公安机关有权决定实施拘留，并且应在三天之内向人民检察院提交审查和批准申请。
若是嫌疑人属于流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，那么申请审查和批准的期限就可以延长至三十天。
最后，拘留期限的最终确定将由人民检察院根据案件的实际情况来做出决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。