根据我国现行适用的《中华人民共和国刑事诉讼法》中的第九十一条明文规定，如果公安机关对于被执行拘留措施的人员，认为其有必要进行逮捕处理的，那么必须要在三日内向人民检察院提出申请并由后者进行审查和审批。
在某些特定条件下，提请审核批准的时限可以进一步延长至一日到四日不等。
而对于那些流窜犯罪、多次违法或与他人结伙犯罪的重大嫌疑人来说，他们所需要经过的审查批准时间则可以延长至三十日。
在此基础上，人民检察院应该在收到公安机关提交的提请批准逮捕书之后的七日内，做出是否批准逮捕的最终决定。
因此，从理论上来讲，刑事拘留的最长期限可以达到三十天再加上七天的审查批准时间，总计为三十七天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。