向检察院提交批捕申请具有严格的时限要求，其上限是37天。
依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之规定，公安机关对依法采取拘留措施的人员，如认为其必须予以逮捕，则应当在拘留后的三个工作日内，向上一级人民检察院提出审查批捕请求;
如果情况较为特殊，可适当延长审查批捕期限一到四天。
针对那些流窜作案、反复作案以及以团伙形式作案等严重犯罪嫌疑人，公安机关所提交的审查批捕请求还可进一步延长至30日。
同时，人民检察院应在收到公安机关提出审查批捕申请后的七日内，做出是否批准逮捕的决策。
若人民检察院没有批准逮捕，那么，公安机关应当依照通知立即释放罪犯并将执行情况详细告知人民检察院。

《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。
对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。