依据我国现行法律《中华人民共和国刑事诉讼法》之相关规定，当刑事拘留的对象是被认定为需要接受逮捕处理，且该案件并不涉及流窜作案、多次作案以及团伙作案等特殊情形时，公安机关应当在拘留后的三天内，向人民检察院提出书面申请并请求其进行审查批准。然而，若遇极端情况如特殊环节需要处理等，提出申请并等待审查的时间可适当延长，由原定的三天延展至四天不等。至于那些涉及流窜作案、多次作案及团伙作案等严重犯罪嫌疑人的情况，则需要等待更长的时间，即公安机关可以将提请审查批准的时间延长至三十天。在此期间，人民检察院有义务在收到公安机关提交的提请批准逮捕书后的七日内，做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。因此，如果某位教师因涉嫌虐待儿童而被刑事拘留，并且该案件不属于上述特殊情形，那么从刑事拘留开始到提请人民检察院审查批准的整个过程，应该在三天内完成。但如果案件涉及特殊环节，那么公安机关提出申请并等待审查的时间就可以延长至七天。人民检察院在收到公安机关的提请批准逮捕书后，也必须在七天内做出最终决定。总的来说，一旦教师因涉嫌虐待儿童而被刑事拘留，他/她可能会在三天至七天之间被提请人民检察院审查批准。具体的拘留期限将取决于案件的复杂程度以及是否涉及特殊环节。如果人民检察院批准逮捕，那么这位教师可能会被继续羁押，直至案件进入审判阶段。反之，如果人民检察院不批准逮捕，那么这位教师将会被释放。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。