依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之明确要求，由公安机关在处理被拘留者时，若其涉嫌犯罪的行为需依法予以逮捕，则应当在拘留期限内的三日内，向人民检察院提出申请并请求进行审查批准。但如在特殊情形之下，提请审查批准的具体时间可适当延长，最长可延展至一日至四日。针对涉及挪用公款等严重犯罪行为的嫌疑人，若经初步认定为重大嫌疑分子，则提请审查批准的时间可进一步延长至三十日。在此期间，人民检察院应在收到公安机关提交的提请批准逮捕书之后的七日内，做出是否批准逮捕的最终决定。因此，对于涉嫌挪用公款的嫌疑人而言，他们有可能先面临刑事拘留，然后再被提请审查批准逮捕，整个过程可能会持续数日至三十日不等，具体的等待期限将取决于案件的复杂程度以及调查工作的进展状况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。