依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之规定，若公安机关在执行拘留时，认为被拘留者有必要进行逮捕处理的，应于拘留之后的三日内，向人民检察院提交书面申请并请求其进行审查审批；若涉及特殊情形，可将申请期限延长至次日起算的第四天。而对于那些流窜作案、频繁作案、甚至是以团伙形式参与作案的重大刑事案件嫌疑人而言，他们受审的时间则可能延长至最长的三十日。为此，针对交通肇事案的嫌疑人，在法律层面上，其拘留期间理论上最长达到了三日，但若存在特殊情况，最长可延长到七日。假如嫌疑人属于上述所列的可疑分子范畴，那么被依法拘留的期限则有可能被延长至最多三十日。然而，实际的拘留期限仍需根据案件的具体情况以及司法机关的最终决定来予以确定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。