依据《中华人民共和国刑事诉讼法》之第八十九条明文规定，在人民检察院对批准逮捕犯罪嫌疑人事宜进行审查的过程中，若涉及重大案件，则应提交至检察委员会进行深入讨论并做出最终决策。这就意味着，倘若犯罪嫌疑人在被刑事拘留满十五日之后，其所涉案件被判定为重大案件，那么该案便需交由检察委员会进行深入探讨与决策，以决定是否批准逮捕。然而，若案件未被认定为重大案件，那么人民检察院的检察长将拥有决定权，来决定是否批准逮捕。在实际操作中，批准逮捕与否往往取决于案件的具体情况，其中包括但不限于证据是否充足、犯罪嫌疑人的犯罪情节以及社会危害程度等多方面因素。若犯罪嫌疑人或其代理人均认为拘留期限过长或是拘留措施不当，他们可向人民检察院提出变更强制措施的请求，亦或是向人民法院申请取保候审。此外，犯罪嫌疑人还有权得到律师的协助，律师能够为其提供法律援助，从而帮助其维护自身的合法权益。总而言之，在刑事拘留满十五日后，应根据案件的具体情况及相关法律法规，由人民检察院或人民法院依法作出相应的决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
人民检察院审查批准逮捕犯罪嫌疑人由检察长决定。重大案件应当提交检察委员会讨论决定。