依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第80条至83条的规定，公安机关在此之下，在符合相关条件时，有权依法对犯罪嫌疑人或重大嫌疑人实施拘留。具体来说，这些条件包括但不仅限于如下几种情况：首先，犯罪嫌疑人或重大嫌疑人正在进行犯罪准备活动，或者已经开始实施犯罪行为，并且在犯罪行为发生之后立即被公安机关察觉到；其次，被害人或者现场目击者直接指控其犯有罪行；再次，公安机关在犯罪嫌疑人的住所或其他场所内发现了与犯罪有关的重要证据；此外，犯罪嫌疑人在犯罪行为发生后试图自杀、逃离现场，或者已经开始逃亡；再者，犯罪嫌疑人存在销毁、篡改证据，或者串通他人提供虚假证言的可能性；最后，犯罪嫌疑人没有透露自己的真实姓名和地址，身份无法确定，且具有流窜作案、多次作案、团伙作案等重大犯罪嫌疑。以上七种情况，均是法律明文规定的可对犯罪嫌疑人或重大嫌疑人实施拘留的法定情形。在实践操作过程中，公安机关需根据具体案件情况，逐一对照上述情形，以决定是否采取刑事拘留措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。