1、依据中国相关法律规定，对于涉嫌犯罪的人员，刑事拘留的最长期限为14至37天不等。
在实际操作中，公安机关通常会先对犯罪分子或犯罪事实进行初步侦查和核实，然后再实施拘留，这个过程一般需要10天左右，但在特殊情况下，拘留期可能会延长至14天。
而对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人，其拘留后的羁押时间则可能长达37天之久。
2、如果案件需要，公安机关应在拘留后的第三天内提交逮捕申请，特殊情况下，可以延长一天至四天。
对于特别重大的嫌疑人，其拘留期甚至可以延长至30天。
而检察院则需在收到申请后的七天之内做出是否批准逮捕的决定。

《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。