根据我国法律规定，刑事拘留的最长期限通常设定在37日内。这个时间范围包含了公安部门在实施拘留措施后向司法机构提交申请并等待批准逮捕的法定周期（一般情况下最长不超过7日）、以及人民检察院在审查批准逮捕程序中所预留的合理期限（最长可达14日），同时还考虑到了特殊情况下可能需要延长拘留期1至3天的可能性。值得注意的是，以上所述的拘留期限仅适用于大部分案件的常规处理流程，具体的时长可能会因为案件的复杂程度或者出现的特殊状况而有所调整。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。