对于轻伤案件若达成庭外和解协议，通常情况下会导致刑事责任的减轻或者被豁免。
然而，尽管私了解决了案件的民事部分，其所涉及到的刑事拘留期限并不会因此发生任何变化。
根据中国现行的《刑事诉讼法》法规，拘留在整个刑事司法程序中具有普遍性，最长可达37天之久。当然，这其中也包括公安机关针对涉嫌犯案人员进行初查所需的调查时间。需要明确指出的是，私下解决所能产生的影响主要体现在案件后续的诉讼和量刑阶段，而并非直接影响拘留期限的长短。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。