在刑事拘留期间，被拘留者并不能申请事假。刑事拘留作为一项强制性手段，其执行过程中，被拘留者的人身自由将受到严格的限制，以至于他们无法如常履行职业职责。据此，被拘留者并不具备申请假期或从事其他各类民事活动的条件。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条规定：“公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。”在拘留期间，个人的权利和自由会受到相应限制。