在刑事拘留的调查阶段中，通常情况下其最长期限会被设定为37个自然日。这其中包含了由公安机关在决定对犯罪嫌疑人实施拘留之后，所必须遵循的提请批准逮捕期限（一般情况下为3个工作日，但对于重大、复杂的案件，该期限可以延长至1至4个工作日），以及检察院在审查批准逮捕过程中所需要花费的时间（最长不超过7个工作日）。若检察院并未就此发布逮捕令，那么犯罪嫌疑人士应该得到释放，或者相关方应将其强制措施更换。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。