在涉及盗窃罪的未决案件中，被羁押者的拘留期限往往与其所犯刑事罪名紧密相关。根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定，公安机关对于涉嫌犯罪的人员实施刑事拘留的最长期限一般为37日，其中包括了侦查阶段的最长拘留期限为30日，以及向检察机关提请批准逮捕所需的时间不得超过7日。然而，这并不代表所有的盗窃案件都必须拘留满37日，实际的拘留期限将视案件的具体情况及侦查工作的进展而定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。