依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条及第八十六条之规定，当涉及案件主谋者被捕，雇员则被执行刑事拘留时，公安机构必须于拘留事件发生后的二十四小时之内对被拘留人员进行审讯。若在审讯过程中发现该名被拘留者并无必要继续被拘留，公安机构应立即将其释放，并向其发放释放证明文件。
此外，除非出现无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊情况，且通知可能会妨碍侦查工作的进行，否则公安机构需在拘留后的二十四小时内通知被拘留者的亲属。一旦上述特殊情况消除，公安机构应立即告知相关亲属。因此，当雇员遭受刑事拘留之际，亲属们应对公安机构的通知保持高度关注，以获取拘留状况及其进展信息。
如若雇员被误判拘留，亲属可依法请求公安机构释放雇员，并提供适当的法律援助。与此同时，亲属亦可考虑聘请律师，以便在法律许可的范围内为雇员提供有力的辩护和支持。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。”
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。”