在面临刑事拘留之后，所涉人员将通常按照如下的法律流程进行处理：
首先是拘留决定环节，若公安机关经过全面细致地分析，确认相关人员存在涉嫌犯罪的事实，且有必要追究其刑事责任的话，则该机关有权自行作出拘留嫌疑人的决定。紧接着便是通知家属这一重要步骤，依据相关法律规定，拘留决定生效后的24小时之内，必须向被拘留者的家属发出通知，但如遇有妨碍侦查工作顺利开展的特殊情况，则可不予通知。
然后是提请批准逮捕的阶段，根据现行法律法规，拘留期限一般设定为3天，但在特殊情况下，例如涉及到流窜作案、多次作案或者结伙作案等重大嫌疑分子时，拘留期限可适当延长至7天。在拘留期间，如果侦查机关认为有必要对嫌疑人实施逮捕以获取更多证据，那么他们就应该向人民检察院提交申请，请求后者进行审查并作出是否批准逮捕的决定。
最后，如果人民检察院批准了逮捕申请，那么嫌疑人将会被执行逮捕；反之，如果没有得到批准，那么嫌疑人要么被释放，要么被变更为其他强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。