在肇庆市的刑事诉讼程序中，刑事拘留天数的计算依照全国性的法律法规来执行。按照相关规定，刑事拘留的最长期限为37天。
其中，侦查机关实施拘留的期限最长可以达到30天；而检察院自拘留之日起至作出批准逮捕决定的时间则最长可达7天。在此期间内，公安机关需要对犯罪嫌疑人展开深入细致的调查工作，并根据调查结果决定是否向检察院提出申请，请求批准逮捕。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。