根据我国相关法律法规的明确规定，当事人在遭受刑事拘留之后，检察院通常会在该过程中已知悉之日起的第三个工作日便展开审查起诉工作，然而，这个期限其实是可以被适当延长的。具体而言，根据相关法律条款规定，如果负责调查取证的公安机关得出结论，即他们所拘留的人员应当被正式逮捕，那么他们有权在拘留后的三日之内，向当地的人民检察院提出申请，请求后者对此进行审查和批准。而在一些特定情况下，公安机关也有权利请求将审查批准的时间延长一日至四日。对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人来说，他们的审查批准时间则可以进一步延长至三十日。因此，检察院在提审嫌疑人的时间范围上具有相当大的灵活性，但是一般情况下，最晚不能超过拘留后的第三十天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。