依据我国相关法律法规，公安机关对犯罪嫌疑人实施刑事拘留的最长期限通常为37天。这个时长主要是由两部分构成：侦查机关在第一时间内所能采取的拘留措施最长为30天；而在某些特定情形下，若得到检察院的审批许可，则可以将拘留期限进一步延长1到4天。尤其针对那些流窜作案、屡次犯案、团伙作案的重大嫌疑人员，其拘留期甚至可以达到37天之久。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。