根据中国制定的《中华人民共和国刑事诉讼法》相关规定，涉嫌犯罪的个人被采取刑事拘留措施时，其拘留时间最长不得超过三十七日。这一期限的设定，主要考虑了在案件侦查过程中，针对可能被判处有期徒刑及以上刑罚的犯罪嫌疑人而言，一般的拘留期限设定为十四日，对于特殊情况下，例如相关犯罪活动涉及团伙协同或跨区域流窜等复杂因素，经过上级人民检察院的批准，拘留期限可以延长至三十日。
然而，若案件情况特别复杂，如涉及团伙犯罪或流窜作案等情形，则需由上一级人民检察院进行审批，并有可能再次延长拘留期限一个月。然而，无论何种情况，拘留期限的总和都不能超过三十七日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。