通常情况下，刑事拘留后，公安机关会在拘留期届满后的三个工作日内，将案件提交给检察机关进行审查起诉。但是，考虑到可能存在的特殊情况，上述期限最多可予以延长七个工作日。而针对流窜犯、累犯及团伙犯罪等性质严重的嫌疑人，根据相关法律法规，其拘留期限则可依法延长至三十天。以上法律规定均来源于我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。