在刑事诉讼过程中，羁押作为一种强制性的措施，其主要目的在于保障刑事审判工作得以顺畅地开展，以及防止尚未被判罪的犯罪嫌疑人和被告人为规避法律责任而奋力抵抗。一旦某个人正式涉足于刑事诉讼程序之内，在上述背景下，和解往往被排除在外。这是因为和解行为一旦发生就可能导致刑事责任的相应豁免或者减轻，这种情况必然需要遵循法律所设定的特定程序和条件。以我国为例，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于自诉案件以及部分公诉案件而言，当事人之间是有可能达成和解协议的。
然而，对于那些涉及到公共利益、国家利益以及社会公共秩序等方面的重大案件，和解的可能性则会受到严格的限制。因此，在刑事拘留阶段能否实现和解，必须要依据具体案件的实际情况以及法律法规的相关规定来做出判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条
下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。