1.公安部门接到民众对于刑事案件的报案、控告或举报以及申请后，对于此类刑事案件的立案审核期通常会在七天之内作出决定。
2.当公安机关决定对某个刑事案件展开侦查之后，可以依据案件实际情况决定何时实施逮捕行动，并未设定特定的执行时间规定。
但是，通常情况下，当案件进入到立案侦查阶段，犯罪嫌疑人事先已被羁押于看守所内等候处理。

《公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》第十五条
公安机关接受涉嫌经济犯罪线索的报案、控告、举报、自动投案后，应当立即进行审查，并在七日以内决定是否立案;重大、疑难、复杂线索，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日;特别重大、疑难、复杂或者跨区域性的线索，经上一级公安机关负责人批准，立案审查期限可以再延长三十日。上级公安机关指定管辖或者书面通知立案的，应当在指定期限以内立案侦查。人民检察院通知立案的，应当在十五日以内立案侦查。