在处理盗窃罪案件时，通常需要经历以下三个严谨且关键的环节：侦查阶段、审查起诉阶段和法院审判阶段。
首先，拘留罪犯之后，侦查机构必须在短短的7日内，或者对于复杂程度较高的团伙犯罪等案件，则需在30天内向检察院提出逮捕申请。而检察院将根据具体情况，在7天之内做出是否批准逮捕的决策。
其次，在一般的拘留事件中，公安机关必须在24小时内通知家属有关情况。
最后，当涉及到刑事犯罪时，我们必须高度重视，并采取适当措施进行处理。如果当事人已经聘请了律师，那么他们可以授权律师前往看守所与当事人见面，以获取相关案件信息，同时确保当事人在被关押期间的合法权益不受侵害，并且为其提供具有针对性的辩护服务。在完成刑事侦查工作后，公安机关将把案件移交给检察院进行审查起诉。最终，法院将举行公开审理并做出判决。
此外，刑罚的执行也是整个过程中的重要环节之一。

《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百五十六条对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
第一百五十八条下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：
（一）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；
（二）重大的犯罪集团案件；
（三）流窜作案的重大复杂案件；
（四）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。