在探讨聚众参与赌博案件的流程中，有必要关注被拘留人员的时间期限问题。
根据现行法律规定，公安机关如判定某位被拘留者需进行逮捕，则必须在拘留期限结束之后的第三个工作日之内向检察院提交申请并请求其进行审查和批准。
然而，当涉及到流窜作案等复杂严重的犯罪行为时，公安机关可将拘留期限适当延长至三十个自然日内。
同样，在收到公安机关递交的审批公文之后，检察院也需在七个自然日内做出最终决定。

《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。
对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。