不算。本质上，拘留和羁押还是有区别的。
拘留是在未批准逮捕以前，在法定的条件下，对需要进行侦查的人犯采取的一种紧急措施，而且只有公安机关才能行使拘留。
羁押则是在人民法院决定逮捕或者人民检察院批准逮捕，并且实施逮捕以后，把人犯羁押起来；执行逮捕的机关，即人民法院、人民检察院和公安机关，都可以在逮捕人犯后实施羁押。

《刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。