在判断是否构成投毒罪的问题上，主要取决于其是否符合投毒罪所设定的犯罪要件。作为一种危害社会公共安全的严重犯罪行为，根据相关法律法规，向公众场所投放有毒害性的物质并导致动物死亡的情况，通常被认定为投放危险物质罪。具体而言，投毒罪的构成要素包括以下几个方面：
首先，该罪行侵犯的客体是广大民众的生命、健康和重大公私财产的安全，这是一种涉及到不特定多数人利益的公共安全；
其次，从客观方面来看，投毒者需要实施危害公共安全的投放危险物质行为，这种行为可能对公共安全产生实质性威胁；
再次，投毒罪的主体可以是任何年满14岁并且具备刑事责任能力的自然人；
最后，从主观方面看，投毒者必须是出于故意，并且对于自己的投毒行为有足够的认知，知道自己的行为可能引发公共安全危机。因此，一般情况下，使用毒药毒杀狗并不构成投放危险物质罪。

《中华人民共和国刑法》第一百一十四条
放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
第一百一十五条
放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。