倘若货车司机清楚地知晓自己所运输的是走私冻品，那么其很有可能会面临被判刑的后果。
从法律层面来看，这种行为极有可能构成走私罪的共犯。
依据我国刑法的相关规定，走私普通货物、物品罪指的是违反海关法规，巧妙地逃避海关的监管，对国家禁止进出口的诸如武器、弹药、核材料、假币、珍贵动物及其制品、珍稀植物及其制品、淫秽物品、毒品以及国家禁止出口的文物、金银和其他贵重金属以外的货物、物品，进行非法的运输、携带或者邮寄，并且偷逃应缴纳的关税额达到5万元以上的行为。
然而，如果司机确实对运输的是走私冻品这一情况并不知情，仅仅是依照正常的运输业务流程来进行操作，并且在有确凿证据能够予以证明的情况下，那么他是不构成犯罪的。
但在实际的司法实践过程中，需要综合考量各种各样的证据，比如运输的价格是否存在异常情况，司机是否有着异常的躲避检查的行为等等，通过这些方面来全面地判断司机是否明知所运输的物品为走私冻品。