这其实主要得看实际的状况。
就拿脸被抓伤来说，要是经过专业鉴定，确定达到了轻微伤的程度，通常就会被归类为治安案件。
你看《治安管理处罚法》里面明确规定，对于那种故意伤害他人身体的行为，那可是有可能会被给予行政拘留，或者是罚款之类的处罚。
不过，如果双方能够友好地达成调解协议，那情况就可能会有所变化，处罚可能会减轻，甚至有可能免除。
要是经鉴定发现已经构成了轻伤以及更严重的程度，那这就妥妥地属于刑事案件。
在这种情况下，实施了伤害行为的人很可能会涉嫌故意伤害罪，那等待他的可就是刑事处罚，一般也会有刑事拘留之类的强制措施。
不过，如果存在像正当防卫这样合法的抗辩事由，那就不构成违法犯罪，自然也就不需要承担拘留等法律责任。
总之，具体情况得具体分析，不能一概而论。