对于故意伤害致人死亡的极端恶劣行为，因其严重程度，其追诉时效相比较其他普通刑事犯罪而言要长得多。
通常来说，若法律规定的最高处罚是无期徒刑或死刑，那么在此种情况下的追诉时效便为二十年的期限；
然而，如果在这二十年之后，人们仍然认为需要对相关人员进行追诉，并且经过上级法院的审查批准，那么可以启动新的追诉程序。
但是，如果在公安机关已经展开调查或者人民法院已经正式受理此案后，犯罪嫌疑人选择逃避侦查或者审判，那么他们将不再受制于追诉时效的限制。
此外，如果受害者在追诉时效期间向司法部门提出控告，而法院、检察院以及公安机关却没有对此立案处理，那么这种情况也同样不会受到追诉时效的限制。
总的来说，对于故意伤害致死这样的严重罪行，我们需要综合考虑各种因素来确定其追诉时效。