关于蓄意殴击他人且次数达到三次者的监禁时限问题，需要全面评估所造成的损害程度以及每一个环节的严重性和轻微性。
倘若受害方的伤势处于较轻微水平，尚未足以推动刑事调查程序，那么通常会给予相应的行政拘捕处分。
在此种情形下，治安拘留的时间上限通常不会超过十五日。
然而，若存在两种或更多的违反治安管理规定的行为，那么合并执行拘留的期限最长可以达到二十天。
但是，如果受害方的伤势已经达到轻伤级别甚至更高，那么施暴者就有可能被判定犯有故意伤害罪，并面临刑事拘留的处罚。
在这种情况下，刑事拘留的期限一般设定为十四天。
然而，对于流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人来说，其拘留期限最长可以达到三十七天。
综上所述，最终的拘留天数将根据每个案件的具体情况进行裁定，这是由公安机关依照法律法规来决定的。