依据相关法律条文，警察在以下特定状况下可依法行使枪械使用权：如出现焚烧、倾泻毒害性液体，造成严重公共安全隐患的行为；
利用枪支、炸药、烈性毒品等危险物质进行违法犯罪活动或以这些危险物质为要挟进行犯罪行为的情况；
以及在抢夺、抢劫枪支弹药、炸药、烈性毒品等危险物质，对公共安全构成严重威胁的其他法定情境中。

《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》第九条第一款
人民警察判明有下列暴力犯罪行为的紧急情形之一，经警告无效的，可以使用武器：
（一）放火、决水、爆炸等严重危害公共安全的；
（二）劫持航空器、船舰、火车、机动车或者驾驶车、船等机动交通工具，故意危害公共安全的；
（三）抢夺、抢劫枪支弹药、爆炸、剧毒等危险物品，严重危害公共安全的；
（四）使用枪支、爆炸、剧毒等危险物品实施犯罪或者以使用枪支、爆炸、剧毒等危险物品相威胁实施犯罪的；
（五）破坏军事、通讯、交通、能源、防险等重要设施，足以对公共安全造成严重、紧迫危险的。