根据中国现行法律规定，对于故意伤害罪的追究刑事责任的年龄分为了多种不同情况。
首先，年满十六周岁的行为人实施了危害社会治安的犯罪行为，将被认定为具备了刑事责任能力，应承担相应的刑事责任。
其次，对于已满十四周岁但未达到十六周岁的人，如果在故意伤害他人过程中导致受害者受伤严重或丧命，也将承担刑事责任。
再者，年满十二周岁却未满十四周岁的人，如果因故意伤害罪而致使他人死亡或者采用极其残忍的手段使他人受到重伤并留下严重残疾，且情节恶劣，经过最高人民检察院批准后进行追诉，那么他们也需要承担相应的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第十七条
【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。