对于故意伤害罪的共犯行为人，他们所面临的法律责任应该根据其在整个犯罪过程中所扮演的角色和起到的影响来确定。
在某些情况下，如果该共同犯罪人在整个犯罪活动中所表现出的主动性以及影响力极大，那么他可能会被定位于主犯的地位，并按照故意伤害罪的所有相关规定，承担对应的刑事责任。
反之，如果共同犯罪人在整个犯罪活动中发挥的作用相对较小，或者仅仅是作为辅助者出现，那么他将被视为从犯，并依据相关法律法规，享受相应的从轻、减轻处罚甚至是免除处罚的待遇。
在实际的量刑过程中，法院将会全面考虑到犯罪行为的手段、造成的后果以及共同犯罪人的参与程度等多方面因素，以确保公正合理地裁决案件。

《中华人民共和国刑法》第二十六条
【主犯】组织、领导犯罪集团进行犯罪活动的或者在共同犯罪中起主要作用的，是主犯。
三人以上为共同实施犯罪而组成的较为固定的犯罪组织，是犯罪集团。
对组织、领导犯罪集团的首要分子，按照集团所犯的全部罪行处罚。
对于第三款规定以外的主犯，应当按照其所参与的或者组织、指挥的全部犯罪处罚。