依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》之相关条款，即第二百九十条所述，在当事人间达成和解协议的案件中，地方人民检察院有权向人民法院提出对被告从轻量刑的意见建议；
倘若犯罪情节微乎其微、无需动用刑罚惩罚的情况下，地方人民检察院亦可依照相关法规，作出不起诉的最终裁决。
由此可见，在涉及故意伤害罪的案件中，若双方能够达成和解协议，且犯罪情节轻微到无需判处刑罚，理论上讲，地方人民检察院是有可能做出不起诉的决定，进而避免被告人承担刑事责任的。
尽管我们无法直接要求对方撤诉，因为受害方并无权力决定是否提起诉讼，然而，通过和解的途径，我们却能有效地减轻甚至豁免被告人的刑事责任。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条
对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；
对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。