根据《中华人民共和国刑法法典》第二百三十四条的明确规定，故意伤害罪这种行为被定性为刑事犯罪，基本原则是必须要依照法律法规来追究相应的刑责。
但是，法律体系也在特定的情境之下赋予了和解的可能与方式。
当受害者与加害者就相关事宜达成和解协议之后，受害者有权向司法机构提交申请，请求对其予以从宽处理。
然而，需要特别强调的是，和解并不意味着能够完全豁免刑事责任，而仅仅是在量刑过程中，可以将其视为从轻或减轻处罚的重要因素加以考量。
因此，在符合特定条件的前提下，故意伤害罪确实存在着和解的可能性。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。