依据《中华人民共和国刑法》第七十八条的明确阐释，获得适用减刑所需满足的条件主要包括严肃对待监规、积极接受改造思想、坚决展现出深刻忏悔或者表现出立功行为，以及出现重大立功情节等方面。
若是对于参与故意伤害等刑事犯罪活动的罪犯，在执行阶段中具备以上所有必备条件时，便可申请进行减刑程序。
然而，关于具体的减刑程度却并未在该法律规范中明确列出相关条例，仅有提及到经过减刑之后，实际执行的刑期至少不得低于原判决刑期的二分之一。
换言之，若原判决刑期设定为两年，那么经过减刑后，实际执行的刑期则必须不少于一年。
因此，决定故意伤害类刑事犯罪分子能否获得减刑以及减刑程度的关键因素，在于他们在服刑期间的具体表现以及是否存在重大立功行为。
倘若法院认定该名罪犯符合减刑条件，那么便有可能依法对其进行减刑处理，而具体的减刑程度则需由法院根据案件的具体情况进行裁量与判定。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；
有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。