对于因实施纵火行为而触犯故意伤害罪的案子，具体应判处何种刑期需依据案件的详尽情形进行判断与衡量，其中包括针对纵火所造成的实际危害结果、犯罪嫌疑人的主观恶意程度以及是否存在自首、立功等其他赎罪悔过情节。
根据我国《中华人民共和国刑法》第一百一十四条及第二百三十四条之相关法律规定，若相应纵火行为尚未对社会或他人产生严重损害，同时该纵火行为被确认为故意伤害罪，则所面临的刑罚权限范围可能为三年以上十年以下有期徒刑；
反之，若因纵火行为导致严重后果显现出来，如当事人受伤严重，那么相关刑事责任便有可能提升到十年以上有期徒刑的级别。
至于最终判决所适用的确切刑罚，必须由司法机关依据案件事实及相关法律法规进行裁量，以确保公平公正。

《中华人民共和国刑法》第一百一十四条
放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。