对于施行绑架犯罪活动且行为已经彻底完成的犯罪者，其应当受到的法律惩处包括:
1.当犯罪者实施绑架罪时，法院根据罪犯的犯罪性质，一般的会判处有期徒刑十年以上或者无期徒刑，同时，罪犯还将面临罚金或者财产被没收的处罚；
2.如果罪犯的犯罪行为情节相对较轻，那么，法院将对罪犯处以五年以上十年以下的有期徒刑，同时附带罚金的处罚；
3.如果在罪犯的犯罪过程中存在绑架致人死亡或者故意伤害被绑架人，并且最终导致其重伤甚至死亡的严重后果，那么，法院将对罪犯处以无期徒刑或者死刑，并在此基础上进行罚金或者财产被没收的严厉处罚。

《刑法》第二百三十九条
以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。