在中华人民共和国的刑事法律框架下，持刀行凶者的恶劣行为可能被定性为故意伤害罪或者故意杀人罪，而具体应适用哪项罪名以及相应的刑罚尺度则取决于案件所涉及的情节的严重程度。倘若受害者仅受轻微伤势，行凶者或许将面临三年以下有期徒刑的处罚；
然而，若是受害者遭受了重伤，那么行凶者将有可能被判处在三年以上但十年以下有期徒刑之间服刑。更为严重的是，如果行凶者蓄意谋杀并最终导致受害者死亡，那么他/她将可能被判处无期徒刑甚至死刑。除此之外，自首、赔偿受害者损失等情节也会对量刑产生重要影响。

《中华人民共和国刑法》相关规定：
第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。