根据中国刑法，下列情况涉及故意杀人罪时，有可能被判处死刑：
首先，作为犯罪集团的首要分子实施该项罪名；
其次，在犯有意杀罪之外，还牵涉到另外的犯罪行为；
再次，使用极其残忍的手段进行谋杀；
此外，在实施故意杀人之后，对尸体进行焚烧或者肢解；
再者，连续杀害多位受害人或者多次实施故意杀人行为；
最后，在特定的场合中，由于极端的狂妄心理而导致的杀人事件；
同时，如果杀害的是孕妇，也将面临严重的法律制裁；
另外，对于社会中的特殊群体或者知名人士进行故意杀人的行为，同样会引起公众的强烈愤慨和谴责。

《刑法》第十四条
明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。
第二百三十二条
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；
情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。