依据我国现行刑法典第二百六十四条之规定，对于盗窃罪所应承担的刑事责任范围，自最低刑为三年以下有期徒刑、拘役或管制，伴有罚金的惩罚方式，至最高刑为十年以上有期徒刑乃至无期徒刑，同样伴有罚金甚至没收全部财产的严厉制裁。
然而，值得注意的是，死刑这一最为极端的刑罚措施，通常仅适用于那些罪行极其严重的犯罪行为，但在上述条款中并未明确指出盗窃罪是否也可适用死刑。
在我国的法律体系中，死刑的适用始终受到严格的法律规范与制约，必须结合具体案件的实际情况、犯罪的性质、情节、对社会造成的危害程度以及罪犯本人的认罪悔过态度等多方面因素进行全面考量。
因此，是否应当判处死刑，最终还需由法院依据案件的具体情形及相关法律法规作出公正裁决。
总而言之，根据现行法律规定，盗窃罪本身并未明文规定死刑的适用，是否应对罪犯施以死刑，法院须根据案件具体情况逐一审查并依法作出判罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。