若某人因涉嫌实施盗窃犯罪行为而遭司法机关逮捕，依照我国现行法律规定，相关部门将启动刑事诉讼程序展开后续处理工作。具体而言，公安机关有权依据案件实际情况采取拘留措施或者执行逮捕，在此过程中，他们还将详细搜集、整合和核实各类证据材料以支持其主张。一旦证实犯罪嫌疑人确实有重大犯罪嫌疑，且证据充足，检察院便会向具有管辖权的法院提出正式起诉，进入审判阶段。
根据案情的严重程度，被告人可能面临拘役、有期徒刑、无期徒刑甚至是死刑等不同程度的刑事惩罚，同时还需承担相应数额的罚金。
值得注意的是，对于曾有过犯罪记录的人士，在量刑时可能会予以适当加重考量。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条规定：“盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。”