当遭遇恐吓威胁导致受害人身亡的情况时，应采取如下处理办法：
首先，若有蓄意谋杀的行为，则应对嫌疑人判处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑；
其次，若是情节相对较轻者，可判处他们三年以上,十年以下有期徒刑。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。