当刑事法院自诉案在当地法院遭遇不立案的情况时，你可以按以下步骤来处理。
首先，务必要仔细研读法院出具的不予立案裁定，明确知晓具体是因为何种原因导致不立案，像是材料方面可能存在缺失或不完整等情况。
要是发现是材料不齐备，那就得按照法院要求，迅速且准确地将缺失的材料补充齐全，然后再次提交给当地法院。
倘若法院是以其他理由而拒绝立案，那么在接到不予立案裁定书后的十天内，你有权向上一级人民法院提起上诉。
在上诉过程中，一定要清晰且明确地阐述上诉的理由，比如法院在适用法律的过程中出现了错误等。
上一级人民法院会对该案件进行严格的审查，倘若发现下级法院存在错误的地方，就会责令下级法院立案或者自行对案件进行审理。
此外，你还可以向检察机关反映相关情况，请求检察机关依法进行法律监督。
通过检察机关的介入，能够促使案件得到更加妥善、公正的处理，保障你的合法权益。